上传 客户端 扫码下载APP 定制您的专属资源库 网校通
高考学科网 > 高考资讯 > 高考专题 > 2017高考 > 高考试题与解析 > 全国卷Ⅱ > 2017年全国2理科数学高考答案

2017年全国2理科数学高考答案

点击数:440710 次   录入时间:2017-06-08 21:12   编辑: teresapan

2017年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题答案

一、选择题

1.D    2.C    3.B     4.B      5.A       6.D

7.D    8.B    9.A     10.C     11.A      12.B

二、填空题

13. 1.96        14. 1        15.        16. 6

三、解答题

17.解:

1)由题设及 ,故

上式两边平方,整理得

解得

2)由 ,故

由余弦定理学 &网及

所以b=2

18.解:

1)记B表示事件旧养殖法的箱产量低于 表示事件新养殖法的箱产量不低于

由题意知 

旧养殖法的箱产量低于 的频率为

的估计值为0.62

新养殖法的箱产量不低于 的频率为

的估计值为0.66

因此,事件A的概率估计值为

2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表

 

箱产量

箱产量

旧养殖法

62

38

新养殖法

34

66

由于

故有 的把握认为箱产量与养殖方法有关.

3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于 的直方图面积为

箱产量低于 的直方图面积为

故新养殖法箱产量的中位数的估计值为

19.解:

 

1)取 中点 ,连结

因为 的中点,所以 , , ,又

所以 .四边形 为平行四边形,

,故

2

 

由已知得 ,A为坐标原点, 的方向为x轴正方向, 为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,

,

因为BM与底面ABCD所成的角为45°,而 是底面ABCD的法向量,所以

即(x-1)2+y2-z2=0

M在棱PC上,学|科网设

①,②得

 

所以M ,从而

是平面ABM的法向量,则

所以可取m=0- 2.于是

因此二面角M-AB-D的余弦值为

20.

1)设Px,y,Mx0,y0,Nx0,0,

因为Mx0,y0)在C上,所以

因此点P的轨迹方程为

2)由题意知F-1,0.Q-3t,P(m,n),

,又由(1)知 ,故

3+3m-tn=0

所以 ,即 ..科网又过点P存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P且垂直于OQ的直线lC的左焦点F.

21.解:

1 的定义域为

,则 等价于

因为

a=1,则 .0x1时, 单调递减;当x1时, 0 单调递增.所以x=1 的极小值点,故

综上,a=1

2)由(1)知

时, ;当 时, ,所以 单调递减,在 单调递增

,所以 有唯一零点x0,在 有唯一零点1,且当 时, ;当 时, ,当 时, .

因为 ,所以x=x0f(x)的唯一极大值点

因为x=x0f(x)在(0,1)的最大值点,由

所以

22.解:

1)设P的极坐标为 M的极坐标为 ,由题设知

的极坐标方程

因此 的直角坐标方程为

2)设点B的极坐标为 ,由题设知

,于是OAB面积

时,S取得最大值

所以OAB面积的最大值为

23.解:

1

2)因为

所以 ,因此a+b≤2.

 

站内推广