绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
文科数学
本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4、填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
参考公式:
如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)
第I卷(共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.
(1)设集合
(A)(-1,1) (B)(-1,2) (C)(0,2) (D)(1,2)
(2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,则z2=
(A)-2i (B)2i (C)-2 (D)2
(3)已知x,y满足约束条件
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
(4)已知cosx=
(A)-
(5) 已知命题p:
(A)p
(6)执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,学&科网则空白判断框中的条件可能为
(A)x>3 (B) x>4 (C)x
(7)函数
(A)
(8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为
(A)3,5 (B)5,5 (C)3,7 (D)5,7
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(10)若函数
(A)
第II卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
(11)已知向量a=(2,6),b=
(12)若直线
(13)由一个长方体和两个
(14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当
(15)在平面直角坐标系xOy中,学|科网双曲线
三、解答题:本大题共6小题,共75分。
(16)(本小题满分12分)
某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A3和3个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。
(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;
(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。
(17)(本小题满分12分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,
(18)(本小题满分12分)
由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD 的交点,E为AD的中点,A1E
(Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1;
(Ⅱ)设M是OD的中点,证明:平面A1EM
(19)(本小题满分12分)
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+ a2 =6, a1a2= a3
(I) 求数列{an}通项公式;
(II) {bn} 为各项非零的等差数列,其前n项和为Sn知S2n+1=bnbn+1 求数列
已知函数
(I)当
(II)设函数
(21)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)动直线l:y=kx + m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M. 点N是M关于O的对称点,