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2017年山东高考数学(文科)试题及答案

点击数:24889 次   录入时间:2017-06-08 19:33   编辑: 裴燕燕

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

文科数学

本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项:

1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

4、填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

参考公式:

   如果事件AB互斥,那么PA+B=P(A)+P(B)

I卷(共50分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.

1)设集合

A)(-1,1         B)(-1,2              C)(0,2           D)(1,2

2)已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i,z2=

A-2i        B2i     C-2   D2

3)已知x,y满足约束条件 z=x+2y的最大值是

A-3       B-1     C1   D3

4)已知cosx=  ,cos2x=

(A)-    (B)    (C) -   (D)

(5) 已知命题p  ,x2-x+1 0;命题q:若a2<b2,a<b.下列命题为真命题的是

Ap q  (B)p    (C) p q  (D) p q

(6)执行右侧的程序框图,当输入的x值为4时,输出的y的值为2,学&科网则空白判断框中的条件可能为

Ax>3   (B) x>4  (C)x 4   (D)x  5

7)函数  最小正周期为

A   B C D

8)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则xy的值分别为

A3,5  B55     C37    D57

9)设 ,若f(a)=f(a+1),

A2     B4     C6    D8

(10)若函数 e=2.71828……是自然对数的底数)在 的定义域上单调递增,则称函数 具有M性质,下列函数中具有M性质的是

A   B   C    D

 

II卷(共100分)

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25

11)已知向量a=2,6),b=  ,若a||b,则       .

12)若直线  过点(1,2),则2a+b的最小值为         .

13)由一个长方体和两个  圆柱体构成的几何体的三视图如图,则该几何体的体积为        .

14)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x-2).若当  时, ,则f(919)=   .

15)在平面直角坐标系xOy中,学|科网双曲线  的右支与焦点为F的抛物线 交于AB两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为       .

 

三、解答题:本大题共6小题,共75分。

16)(本小题满分12分)

某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1,A2,A33个欧洲国家B1,B2,B3中选择2个国家去旅游。

(Ⅰ)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;

(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个,求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。

17)(本小题满分12分)

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3 ,SABC=3,Aa

18)(本小题满分12分)

由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1- B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,OACBD 的交点,EAD的中点,A1E 平面ABCD,

(Ⅰ)证明:AO∥平面B1CD1;

 

 

(Ⅱ)设MOD的中点,证明:平面A1EM 平面B1CD1.

 

 

19)(本小题满分12分)

已知{an}是各项均为正数的等比数列,a1+ a2 =6, a1a2= a3

(I)           求数列{an}通项公式;

(II)         {bn} 为各项非零的等差数列,其前n项和为SnS2n+1=bnbn+1     求数列         的前n项和Tn.

 

 

20)(本小题满分13分)

已知函数  

I)当 2时,求曲线 在点 处的切线方程;

II)设函数 ,讨论 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

      

 

21(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C (a>b>0)的离心率为 ,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为 .

)求椭圆C的方程;

)动直线ly=kx + m(m≠0)交椭圆CAB两点,交y轴于点M. NM关于O的对称点, N的半径为|NO|. DAB的中点,DEDF N分别相切于点EF,求 EDF的最小值.

 

 

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