【疑难问题】
在浙教版高中信息技术必修1的“4.2.2编程处理数据”章节中，关于numpy模块中的axis参数的理解，一直是困扰初学者的疑难地方。有时候axis=0代表按行操作，例如在ny.concatenate((a1, a2, ...), axis)函数中，axis=0就表示按行拼接；有时候axis=0代表按列操作，例如在np.sort(a, axis, kind, order)函数中，axis=0就表示按列排序。到底该如何去理解axis参数？是从行和列的角度去理解吗？又或者要从别的角度来看？本文就尝试来回答这个问题。
【解决思路】
利用三维坐标系来理解axis含义
一、axis是数组层级
例1. 二维数组。如下列演示代码所示：
二维数组a有2个轴（axis），分别是axis=0和axis=1。如下图所示，二维数组a的第0维(axis=0)有3个元素(左图)，分别为a[0],a[1],a[2]；第1维(axis=1)有4个元素(右图)，其中第1个元素为[a[0][0],a[1][0],a[2][0]]，第2个元素为[a[0][1],a[1][1],a[2][1]]，以此类推。
例2. 三维数组。如下列演示代码所示：
我们可以把shape理解成数组在每个轴（axis）上的元素个数。三维数组b有3个轴，分别是axis=0、axis=1和axis=2。如下图所示，我们可以把三维数组b想象成一个立方体结构，其中第0维(axis=0)有3个元素(黑框)，分别为b[0],b[1],b[2]，各占一层，共3层。
第1维(axis=1)有2个元素(红框)，表示每层都有2行，其中第1层第1行的元素为 b[0][0]，第1层第2行的元素为 b[0][1]，以此类推，第3层第2行的元素为 b[2][1]。
第2维(axis=2)有4个元素(绿框)，表示每层都有4列，其中第1层第1列的元素为[b[0][0][0],b[0][1][0]]，第1层第2列的元素为[b[0][0][1], b[0][1][1]]，以此类推，第3层第4列的元素为[b[2][0][3],b[2][1][3]]。
二、若axis=i，则沿着第i维的方向进行操作
例3. 二维数组。如下列演示代码所示：
由上述代码可知，程序沿着axis指定的轴进行相应的函数操作。如果不知道axis，则把数组展开成一维，然后再开始计算。
同理，当调用函数np.sum()时，遵循相同规律。当axis=0时，生成一个新的行，其长度与原数组的每一行均相同，元素值依次为各列元素之和，即一维数组[ 6, 19, 14, 12]；当axis=1时，生成一个新的列，其长度与原数组的每一列均相同，元素值依次为各行元素之和，即一维数组[13, 18, 20]。
我们可以将该规律继续推广到min()、mean()和argmin()等函数中。
例4. 三维数组。如下列演示代码所示：
原理与二维数组相同，不做过多解释。可以结合代码自行理解。
三、axis参数的应用
例5. np.sort()函数，返回输入数组的排序副本。函数格式如下：
numpy.sort(a,axis, kind, order)
参数说明：
a: 要排序的数组。
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有，数组会被展开，沿着最后的轴排序（即二维数组默认axis=1，三维数组默认axis=2，以此类推）；对于二维数组，axis=0时按列排序，axis=1时按行排序。
kind: 默认为'quicksort'（快速排序）。
order: 如果数组包含字段名称，则是要排序的字段。
如下列演示代码所示：
由如上演示代码可知，对于二维数组a，调用函数np.sort(a)，相当于np.sort(a,axis=1)，即默认axis=1；其功能为将二维数组a分成n列，分别对这n列的第i行排序，简称按行排序。
同理，np.sort(a, axis=0)的功能为将二维数组a分成m行，分别对这m行的第i列排序，简称按列排序。
例6. np.concatenate()函数，用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组，格式如下：
numpy.concatenate((a1,a2, ...), axis)
参数说明：
a1, a2, ...：相同类型的数组
axis：沿着它连接数组的轴，默认为0，即按行拼接。
如下列演示代码所示：
由如上演示代码可知，对于二维数组a，调用函数np.concatenate((a,b),axis=0)，其功能为将二维数组a分成m行，将二维数组b分成n行，然后依次把这些行拼接起来，组合成一个共（m+n）行的新数组。简称按行拼接。
同理，np.concatenate((a,b),axis=1)，其功能为将二维数组a分成m列，将二维数组b分成n列，然后依次把这些列拼接起来，组合成一个共（m+n）列的新数组。简称按列拼接。
例7. 为水果打分。现有四个同学分别对桔子、苹果、西瓜这三种水果打分，根据喜爱程度打1-10分。先将每位同学对三种水果的打分存储在一个一维数组中，再将4个同学的数据组合成一个二维数组a。演示代码如下：
如果我们想看看哪个同学最喜欢吃水果，就把他对三种水果的打分求和，代码如下：
可以看出第四位同学最喜欢吃水果。
如果我们想看看哪种水果最受欢迎，就把四个同学给它的打分求和，代码如下：
可以看出西瓜最受欢迎。
